Fix issue with old repo
|
@ -0,0 +1,278 @@
|
|||
# ---> TeX
|
||||
## Core latex/pdflatex auxiliary files:
|
||||
*.aux
|
||||
*.lof
|
||||
*.log
|
||||
*.lot
|
||||
*.fls
|
||||
*.out
|
||||
*.toc
|
||||
*.fmt
|
||||
*.fot
|
||||
*.cb
|
||||
*.cb2
|
||||
.*.lb
|
||||
|
||||
## Intermediate documents:
|
||||
*.dvi
|
||||
*.xdv
|
||||
*-converted-to.*
|
||||
# these rules might exclude image files for figures etc.
|
||||
# *.ps
|
||||
# *.eps
|
||||
# *.pdf
|
||||
|
||||
## Generated if empty string is given at "Please type another file name for output:"
|
||||
.pdf
|
||||
|
||||
## Bibliography auxiliary files (bibtex/biblatex/biber):
|
||||
*.bbl
|
||||
*.bcf
|
||||
*.blg
|
||||
*-blx.aux
|
||||
*-blx.bib
|
||||
*.run.xml
|
||||
|
||||
## Build tool auxiliary files:
|
||||
*.fdb_latexmk
|
||||
*.synctex
|
||||
*.synctex(busy)
|
||||
*.synctex.gz
|
||||
*.synctex.gz(busy)
|
||||
*.pdfsync
|
||||
|
||||
## Build tool directories for auxiliary files
|
||||
# latexrun
|
||||
latex.out/
|
||||
|
||||
## Auxiliary and intermediate files from other packages:
|
||||
# algorithms
|
||||
*.alg
|
||||
*.loa
|
||||
|
||||
# achemso
|
||||
acs-*.bib
|
||||
|
||||
# amsthm
|
||||
*.thm
|
||||
|
||||
# beamer
|
||||
*.nav
|
||||
*.pre
|
||||
*.snm
|
||||
*.vrb
|
||||
|
||||
# changes
|
||||
*.soc
|
||||
|
||||
# comment
|
||||
*.cut
|
||||
|
||||
# cprotect
|
||||
*.cpt
|
||||
|
||||
# elsarticle (documentclass of Elsevier journals)
|
||||
*.spl
|
||||
|
||||
# endnotes
|
||||
*.ent
|
||||
|
||||
# fixme
|
||||
*.lox
|
||||
|
||||
# feynmf/feynmp
|
||||
*.mf
|
||||
*.mp
|
||||
*.t[1-9]
|
||||
*.t[1-9][0-9]
|
||||
*.tfm
|
||||
|
||||
#(r)(e)ledmac/(r)(e)ledpar
|
||||
*.end
|
||||
*.?end
|
||||
*.[1-9]
|
||||
*.[1-9][0-9]
|
||||
*.[1-9][0-9][0-9]
|
||||
*.[1-9]R
|
||||
*.[1-9][0-9]R
|
||||
*.[1-9][0-9][0-9]R
|
||||
*.eledsec[1-9]
|
||||
*.eledsec[1-9]R
|
||||
*.eledsec[1-9][0-9]
|
||||
*.eledsec[1-9][0-9]R
|
||||
*.eledsec[1-9][0-9][0-9]
|
||||
*.eledsec[1-9][0-9][0-9]R
|
||||
|
||||
# glossaries
|
||||
*.acn
|
||||
*.acr
|
||||
*.glg
|
||||
*.glo
|
||||
*.gls
|
||||
*.glsdefs
|
||||
*.lzo
|
||||
*.lzs
|
||||
|
||||
# uncomment this for glossaries-extra (will ignore makeindex's style files!)
|
||||
# *.ist
|
||||
|
||||
# gnuplottex
|
||||
*-gnuplottex-*
|
||||
|
||||
# gregoriotex
|
||||
*.gaux
|
||||
*.gtex
|
||||
|
||||
# htlatex
|
||||
*.4ct
|
||||
*.4tc
|
||||
*.idv
|
||||
*.lg
|
||||
*.trc
|
||||
*.xref
|
||||
|
||||
# hyperref
|
||||
*.brf
|
||||
|
||||
# knitr
|
||||
*-concordance.tex
|
||||
# TODO Comment the next line if you want to keep your tikz graphics files
|
||||
*.tikz
|
||||
*-tikzDictionary
|
||||
|
||||
# listings
|
||||
*.lol
|
||||
|
||||
# luatexja-ruby
|
||||
*.ltjruby
|
||||
|
||||
# makeidx
|
||||
*.idx
|
||||
*.ilg
|
||||
*.ind
|
||||
|
||||
# minitoc
|
||||
*.maf
|
||||
*.mlf
|
||||
*.mlt
|
||||
*.mtc[0-9]*
|
||||
*.slf[0-9]*
|
||||
*.slt[0-9]*
|
||||
*.stc[0-9]*
|
||||
|
||||
# minted
|
||||
_minted*
|
||||
*.pyg
|
||||
|
||||
# morewrites
|
||||
*.mw
|
||||
|
||||
# nomencl
|
||||
*.nlg
|
||||
*.nlo
|
||||
*.nls
|
||||
|
||||
# pax
|
||||
*.pax
|
||||
|
||||
# pdfpcnotes
|
||||
*.pdfpc
|
||||
|
||||
# sagetex
|
||||
*.sagetex.sage
|
||||
*.sagetex.py
|
||||
*.sagetex.scmd
|
||||
|
||||
# scrwfile
|
||||
*.wrt
|
||||
|
||||
# sympy
|
||||
*.sout
|
||||
*.sympy
|
||||
sympy-plots-for-*.tex/
|
||||
|
||||
# pdfcomment
|
||||
*.upa
|
||||
*.upb
|
||||
|
||||
# pythontex
|
||||
*.pytxcode
|
||||
pythontex-files-*/
|
||||
|
||||
# tcolorbox
|
||||
*.listing
|
||||
|
||||
# thmtools
|
||||
*.loe
|
||||
|
||||
# TikZ & PGF
|
||||
*.dpth
|
||||
*.md5
|
||||
*.auxlock
|
||||
|
||||
# todonotes
|
||||
*.tdo
|
||||
|
||||
# vhistory
|
||||
*.hst
|
||||
*.ver
|
||||
|
||||
# easy-todo
|
||||
*.lod
|
||||
|
||||
# xcolor
|
||||
*.xcp
|
||||
|
||||
# xmpincl
|
||||
*.xmpi
|
||||
|
||||
# xindy
|
||||
*.xdy
|
||||
|
||||
# xypic precompiled matrices and outlines
|
||||
*.xyc
|
||||
*.xyd
|
||||
|
||||
# endfloat
|
||||
*.ttt
|
||||
*.fff
|
||||
|
||||
# Latexian
|
||||
TSWLatexianTemp*
|
||||
|
||||
## Editors:
|
||||
# WinEdt
|
||||
*.bak
|
||||
*.sav
|
||||
|
||||
# Texpad
|
||||
.texpadtmp
|
||||
|
||||
# LyX
|
||||
*.lyx~
|
||||
|
||||
# Kile
|
||||
*.backup
|
||||
|
||||
# gummi
|
||||
.*.swp
|
||||
|
||||
# KBibTeX
|
||||
*~[0-9]*
|
||||
|
||||
# TeXnicCenter
|
||||
*.tps
|
||||
|
||||
# auto folder when using emacs and auctex
|
||||
./auto/*
|
||||
*.el
|
||||
|
||||
# expex forward references with \gathertags
|
||||
*-tags.tex
|
||||
|
||||
# standalone packages
|
||||
*.sta
|
||||
|
||||
# Makeindex log files
|
||||
*.lpz
|
||||
|
After Width: | Height: | Size: 69 KiB |
After Width: | Height: | Size: 132 KiB |
|
@ -0,0 +1,360 @@
|
|||
%Dokumentinnstillinger:---------------------------------
|
||||
%Ved å google flitting kan du finne ut hva de forskjellige tingene her betyr, og hvordan du kan gjøre eventuelle endringer.
|
||||
\documentclass[11pt,norsk]{elsys-design}
|
||||
%\documentclass[a4paper,11pt,norsk]{article}
|
||||
% \usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
% \usepackage{a4wide}
|
||||
% \usepackage{lmodern}
|
||||
% \usepackage[T1]{fontenc}
|
||||
% \usepackage{babel}
|
||||
% \setlength{\parindent}{0pt}
|
||||
% \setlength{\parskip}{2ex}
|
||||
% \usepackage{fixltx2e}
|
||||
% \usepackage{amsmath}
|
||||
% \usepackage[pdftex, pdfborderstyle={/S/U/W 0}]{hyperref}
|
||||
% \usepackage{graphicx}
|
||||
% \usepackage[font=small,labelfont=bf]{caption}
|
||||
% \usepackage{tabularx}
|
||||
% \usepackage{multirow}
|
||||
|
||||
% \usepackage[european, american voltages, american currents]{circuitikz}
|
||||
\heading{Designnotat}
|
||||
\title{Variabel nivåregulator (dempeledd)}
|
||||
\author{Øyvind Skaaden}
|
||||
\version{2.0}
|
||||
\date{\today}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
%Automatisk generert innholdsfortegnelse:------------------
|
||||
|
||||
\toc
|
||||
|
||||
|
||||
%Selve rapporten:------------------------------------------
|
||||
\section{Problembeskrivelse}
|
||||
\label{sec:innledning}
|
||||
|
||||
Vi vil ta for oss design av et system som vist i \figref{fig:problem}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{bilder/Design1_Problem.png}
|
||||
\caption{Blokkdiagram av systemet}
|
||||
\label{fig:problem}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Kretsen er et dempeledd med en variabel demping i et gitt område $-A_{min}$ til $ -A_{max} $ dB. Kretsen tar inn et signal $v_1$ og det kommer ut et dempet signal $v_2$. Mengde demping skal kunne styres med en dreibar kontroll.
|
||||
|
||||
Enkelt forklart betyr dette at vi skal kunne sende et hvilket som helst signal ($v_1$) og få samme signalet, men dempet (lavere amplitude) ut etter kretsen ($v_2$).
|
||||
|
||||
Det realiserte dempeleddet skal ikke avvike fra $A_{min}$ og $A_{max}$ med mer enn $0.1$ dB
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Prinsipiell løsning}
|
||||
\label{sec:prinsipielllosning}
|
||||
|
||||
Det vi ønsker å designe er en spenningsdeler som deler med en minimumsverdi og en maximumsverdi.
|
||||
Løsningen er basert på krets \textbf{c)} i~\cite[Figur 3, s. 2)]{notat}.
|
||||
Dette er en krets med to motstander og et potentiometer som sett i \figref{fig:utgangspunkt}.
|
||||
Kretsen tar inn et inngangssignal $v_1$ og det dempede signalet ($v_2$) kommer ut på andre siden.
|
||||
Utregningene tar utgangspunkt i at potentiometeret velges på forhånd.
|
||||
|
||||
Vi kan beskrive dempingen matematisk som i (\ref{eq:utgangspunkt}).
|
||||
\begin{align}
|
||||
v_2 = A \cdot v_1 \label{eq:utgangspunkt}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
|
||||
Et skjema for dempeleddet i \figref{fig:utgangspunkt}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
%\includegraphics[height=4cm]{bilder/utgangspunkt.png}
|
||||
\begin{circuitikz}[scale = 0.8] \draw
|
||||
(0,6) to [short, *-] (2,6)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,4)
|
||||
to [potentiometer, l_=$R_P$, n=pot] (2,2)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,0)
|
||||
to (0,0) to [short, *-] (0,0)
|
||||
(0,6) to [open, v_=$v_1$] (0,0)
|
||||
(pot.wiper) to (4,3)
|
||||
to [short, *-] (4,3)
|
||||
(2,0) to [short, *-] ++(2,0)
|
||||
to [short, *-] ++(0,0)
|
||||
(4,3) to [open, v_=$v_2$] (4,0);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{Skjema for dempeleddet.}
|
||||
\label{fig:utgangspunkt}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Ettersom vi skal gå fra en minimumsdemping til en maksimumsdemping, kan vi se på kretsen i tilfellene da potentiometeret er skrudd helt ned til minimumsmotstand og helt opp til maksimumsmotstand. Vi kan se de to tilfellene i \figref{circ:minPot} og \figref{circ:maxPot}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
|
||||
\centering
|
||||
\begin{circuitikz}[scale = 0.8] \draw
|
||||
(0,6) to [short, *-] (2,6)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,4)
|
||||
to [R, l_=$R_P$] (2,2)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,0)
|
||||
to (0,0) to [short, *-] (0,0)
|
||||
(0,6) to [open, v_=$v_1$] (0,0)
|
||||
(2,0) to [short, *-] ++(2,0)
|
||||
to [short, *-] ++(0,0)
|
||||
(2,4) to [short, *-] ++(2,0) to [short, *-]
|
||||
(4,4) to [open, v_=$v_{2}$] (4,0);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{Krets når potentiometeret er på minimumsverdi.}
|
||||
\label{circ:minPot}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\hfill
|
||||
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
|
||||
\centering
|
||||
\begin{circuitikz}[scale = 0.8] \draw
|
||||
(0,6) to [short, *-] (2,6)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,4)
|
||||
to [R, l_=$R_P$] (2,2)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,0)
|
||||
to (0,0) to [short, *-] (0,0)
|
||||
(0,6) to [open, v_=$v_1$] (0,0)
|
||||
(2,0) to [short, *-] ++(2,0)
|
||||
to [short, *-] ++(0,0)
|
||||
(2,2) to [short, *-] ++(2,0) to [short, *-]
|
||||
(4,2) to [open, v_=$v_{2}$] (4,0);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{Krets når potentiometeret er på maksimumsverdi.}
|
||||
\label{circ:maxPot}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Her er $v_1$ inngangssignalet, $R_1$ og $R_2$ vanlige motstander, $ R_P $ er potentiometeret. $ v_{2 min} $ er $v_2$ ved minimumsdemping og $ v_{2 max} $ er $ v_2 $ ved maksimumsdemping.
|
||||
|
||||
Vi ser da at vi kan lage to likninger for å finne $R_1$ og $R_2$, gitt $v_1$, $R_P$ og ønsket $v_2$ i forhold til $v_1 $i begge tilfeller.
|
||||
|
||||
Vi bruker strømmen gjennom $R_1$, $R_P$ og $R_2$ for å koble forholdet mellom $v_2$ og $v_1$, $\tfrac{v_2}{v_1} = A $, til motstandene. Strømmen er gitt ved
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
\frac{v_1}{R_1 + R_P + R_2} = i
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
Dette brukes i \figref{circ:minPot} og \figref{circ:maxPot} for å finne $R_1$ og $R_2$. Vi får formlene for minimumsdemping
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
\frac{v_1}{R_1 + R_P + R_2} \cdot (R_P + R_2) &= A_{min} \cdot v_1 \\
|
||||
\nonumber\\
|
||||
R_P + R_2 &= A_{min} \cdot (R_1 + R_P + R_2) \label{eq:min}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
og maksimumsdeming
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
\frac{v_1}{R_1 + R_P + R_2} \cdot R_2 &= A_{min} \cdot v_1 \\
|
||||
\nonumber\\
|
||||
R_2 &= A_{min} \cdot (R_1 + R_P + R_2) \label{eq:max}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
Kominerer vi (\ref{eq:min}) og (\ref{eq:max}) og finner skjæringspunkt, kan vi finne to likninger for $R_1$ og $R_2$, gitt ved verdien til potentiometeret, $R_P$ og ønsket minimum- og maksimumsdemping ($A_{min}$ og $A_{max}$).
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
R_1 = \frac{-A_{min} \cdot R_P + R_P}{A_{min} - A_{max}}
|
||||
\label{eq:r1}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
R_2 = \frac{A_{max} \cdot R_P}{A_{min} - A_{max}}
|
||||
\label{eq:r2}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
Vi har da to formler, (\ref{eq:r1}) og (\ref{eq:r2}), som sammen med gitt $R_P$ og ønsket område for demping $A_{min}$ og $A_{max}$
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Realisering og test}
|
||||
\label{sec:realisering}
|
||||
|
||||
|
||||
Vi skal ta for oss dempingen $A_{min} = -8\ \text{dB} $ til $A_{max} = -25\ \text{dB}$, med potentiometer $R_p = 10\text{k}\Omega$. Dette er i dB, så vi må konvertere det til et spenningsforhold.
|
||||
|
||||
Desibel til spenningsforhold er gitt ved
|
||||
\begin{align}
|
||||
A[\text{dB}] = 20\log A \label{eq:dBtoVolt}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
Skriver vi om (\ref{eq:dBtoVolt}) får vi (\ref{eq:omdBtoVolt}).
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
A = 10^{\frac{A[\text{dB}]}{20}} \label{eq:omdBtoVolt}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
Regner ut $A_{min}$ og $A_{max}$ ved hjelp av (\ref{eq:omdBtoVolt}).
|
||||
|
||||
\begin{align*}
|
||||
A_{min} &= 0.398 \\
|
||||
A_{max} &= 0.056
|
||||
\end{align*}
|
||||
|
||||
Setter dette inn i formlene (\ref{eq:r1}) og (\ref{eq:r2}) sammen med valgt $R_P = 10\text{k}\Omega$ og får
|
||||
|
||||
\begin{align*}
|
||||
R_1 &= 17602.3\ \Omega \\
|
||||
R_2 &= 1 637.4\ \Omega
|
||||
\end{align*}
|
||||
|
||||
Siden dette ikke er standard motstandsverdier, kan vi legge flere motstander i serie. Valgte motstander er oppgitt i tabell \ref*{tab:resistancePre}
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|}
|
||||
\hline\hline
|
||||
$R_1$ & $R_2$ \\ \hline
|
||||
\hline
|
||||
$15k\Omega$ & $1.5k\Omega$ \\
|
||||
$2.2k\Omega$ & $120\Omega$ \\
|
||||
$330\Omega$ & $15\Omega$ \\
|
||||
$47\Omega$ & $2.2\Omega$ \\
|
||||
$22\Omega$ & \\
|
||||
\hline\hline
|
||||
$17599\Omega$ & $1637.2\Omega$ \\
|
||||
\hline\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{Verdier for motstander i serie, sum nederst}
|
||||
\label{tab:resistancePre}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
Etter testing av kretsen i \figref{fig:utgangspunkt} med motstandene som i serie beskrevet i Tabell \ref{tab:resistancePre}, med en amplitude på $1V$ og sinusfrekvens $f=1000$Hz, var ikke kravene oppfylt. Dempingen var mellom $-8.4$dB og $-24.7$dB.
|
||||
|
||||
Etter småjusteringer på motstandene, havnet dempingen på mellom $-8.05$dB og $-25,0$dB, som er innenfor kravene.
|
||||
|
||||
I tabell \ref{tab:resistancePost} er det oppgitt de motstandene som ble brukt i dempeleddet som var innenfor kravene.
|
||||
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|}
|
||||
\hline\hline
|
||||
$R_1$ & $R_2$ \\ \hline
|
||||
\hline
|
||||
$150\cdot 10^2 \pm 1\% = 15\text{k}\Omega \pm 1\% $ & $150\cdot 10^1 \pm 1\% = 1.5\text{k}\Omega \pm 1\% $\\
|
||||
$150\cdot 10^1 \pm 1\% = 1.5\text{k}\Omega \pm 1\% $ & $820\cdot 10^{-1} \pm 1\% = 82\Omega \pm 1\% $ \\
|
||||
\hline\hline
|
||||
$16.5\text{k}\Omega \pm 1\% $ & $1582\Omega \pm 1\% $ \\
|
||||
\hline\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{Verdier for motstander i serie, sum nederst.}
|
||||
\label{tab:resistancePost}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
I Figur \ref{circ:ferdigMedMotstand} er den skjemaet for den ferdige kretsen med motstande, og Figur \ref{pic:oppkobling} er den fysiske oppkoblingen av skjemaet.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
%\includegraphics[height=4cm]{bilder/utgangspunkt.png}
|
||||
\begin{circuitikz}[scale = 0.8] \draw
|
||||
(0,10) to [short, o-] (2,10)
|
||||
to [R, l_=$15\text{k}\Omega$] (2,8)
|
||||
to [R, l_=$1.5\text{k}\Omega$] (2,6)
|
||||
to [potentiometer, l_=$10\text{k}\Omega$, n=pot] (2,4)
|
||||
to [R, l_=$1.5\text{k}\Omega$] (2,2)
|
||||
to [R, l_=$82\Omega$] (2,0)
|
||||
to (0,0) to [short, *-] (0,0)
|
||||
(0,10) to [open, v_=$v_1$] (0,0)
|
||||
(pot.wiper) to [short, -*] (4,5)
|
||||
(2,0) to [short, *-o] ++(2,0)
|
||||
(4,5) to [open, v=$v_2$] (4,0);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{Skjema for det ferdige dempeleddet med motstandsverdier.}
|
||||
\label{circ:ferdigMedMotstand}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{bilder/kobling.jpg}
|
||||
\caption{Den fysiske oppkonlingen}
|
||||
\label{pic:oppkobling}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Målinger av testene kan sees i \figref{fig:pyMin} (min) og \figref{fig:pyMax} (max).
|
||||
Alle inngangssignalene har en amplitude på $1$V. Den målte spenningsamplituden ved minimumsdemping er $A_{min} = 0.396$V. Den målte spenningsamplituden ved maksimumsdemping er $A_{max} = 0.056$V.
|
||||
|
||||
Bruker (\ref{eq:dBtoVolt}), og regner ut dempingen. $A$ i dette tilfellet er $A = \frac{A_\text{målt}}{A_\text{ref}} $.
|
||||
|
||||
\begin{align*}
|
||||
A_{min}[\text{dB}] = -8.05\text{dB}\\
|
||||
A_{max}[\text{dB}] = -25.0\text{dB}\\
|
||||
\end{align*}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{Graphs/MinMeasure.png}
|
||||
\caption{Målinger av minimumsdemping}
|
||||
\label{fig:pyMin}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{Graphs/MaxMeasure.png}
|
||||
\caption{Målinger av maksimumsdemping}
|
||||
\label{fig:pyMax}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
|
||||
I vedlegg \ref{app:graphsOsc} er det lagt ved grafer fra oscilloscopet under testingen.
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
\section{Konklusjon}
|
||||
\label{sec:konklusjon}
|
||||
|
||||
Som beskrevet i realisering og test er dempleleddet innenfor kravene på $0.1$dB. Målte min og max til å være $-8.05$dB og $-25.0$dB.
|
||||
Motstandene $R_1$ og $R_2$ måtte justeres en del for at kravene skulle bli oppfylt. En feilkilde kan være potentiometeret som ble brukt. Det var lite data på toleransene som fulgte den.
|
||||
|
||||
De endelige verdiene er da som følger:
|
||||
|
||||
\begin{align*}
|
||||
R_1 &= 16.5k\Omega \pm 1\% \\
|
||||
R_P &= 10k\Omega \\
|
||||
R_2 &= 1582\Omega \pm 1\%
|
||||
\end{align*}
|
||||
|
||||
\section{Takk}
|
||||
Takk til medstudent Ulrik Bredland for å ha samarbeidet og diskutert rundt dette designprosjektet.
|
||||
|
||||
Takker også til Forsterkerkomiteén på Samfundet for å kunne teste dempeleddet i en lydpraktisk situasjon.
|
||||
|
||||
%Bibliografi: Legg til flere elementer ved å legge til flere \bibitem:--------
|
||||
\phantomsection
|
||||
\addcontentsline{toc}{section}{Referanser}
|
||||
\begin{thebibliography}{99}
|
||||
|
||||
\bibitem{notat}
|
||||
Lars Lundheim,
|
||||
\emph{Variabel nivåregulator},
|
||||
Teknisk notat,
|
||||
Elsys-2017-LL-1,
|
||||
NTNU 2017.
|
||||
|
||||
\end{thebibliography}
|
||||
|
||||
\appendix
|
||||
%Tillegg. Flere tillegg legges til ved å lage flere sections:-----------------
|
||||
\clearpage
|
||||
\section{Grafer fra testing - Oscilloscop}
|
||||
\label{app:graphsOsc}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[htbp]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{bilder/MinMeasure.png}
|
||||
\caption{Målinger av minimumsdemping, blå er inngangssignalet, og gul er dempet signal}
|
||||
\label{fig:oscMin}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[htbp]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{bilder/MaxMeasure.png}
|
||||
\caption{Målinger av maksimumsdemping, blå er inngangssignalet, og gul er dempet signal}
|
||||
\label{fig:oscMax}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
After Width: | Height: | Size: 98 KiB |
After Width: | Height: | Size: 30 KiB |
After Width: | Height: | Size: 114 KiB |
After Width: | Height: | Size: 35 KiB |
|
@ -0,0 +1,37 @@
|
|||
#!/usr/bin/env python3
|
||||
# -*- coding: utf-8 -*-
|
||||
"""
|
||||
Created on Sun Jan 13 16:30:58 2019
|
||||
|
||||
@author: oyvind
|
||||
"""
|
||||
|
||||
import csv
|
||||
import matplotlib.pyplot as plt
|
||||
|
||||
header = []
|
||||
data = []
|
||||
|
||||
filename = "MaxMeasure"
|
||||
|
||||
|
||||
with open(filename + ".csv") as csvfile:
|
||||
csvreader = csv.reader(csvfile)
|
||||
|
||||
header = next(csvreader)
|
||||
|
||||
for dataplot in csvreader:
|
||||
values = [float(value) for value in dataplot]
|
||||
|
||||
data.append(values)
|
||||
|
||||
time = [p[0] for p in data]
|
||||
ch1 = [p[1] for p in data]
|
||||
ch2 = [p[2] for p in data]
|
||||
|
||||
plt.plot(time,ch1, time,ch2)
|
||||
plt.xlabel("Tid (s)")
|
||||
plt.ylabel("Spenning (V)")
|
||||
plt.legend(["Dempet signal","Inngangssignal"])
|
||||
plt.savefig(filename + ".png", dpi=200)
|
||||
plt.show()
|
After Width: | Height: | Size: 62 KiB |
After Width: | Height: | Size: 69 KiB |
After Width: | Height: | Size: 132 KiB |
After Width: | Height: | Size: 108 KiB |
After Width: | Height: | Size: 59 KiB |
After Width: | Height: | Size: 19 KiB |
|
@ -0,0 +1,358 @@
|
|||
%Dokumentinnstillinger:---------------------------------
|
||||
%Ved å google flitting kan du finne ut hva de forskjellige tingene her betyr, og hvordan du kan gjøre eventuelle endringer.
|
||||
\documentclass[a4paper,11pt,norsk]{article}
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
\usepackage{a4wide}
|
||||
\usepackage{lmodern}
|
||||
\usepackage[T1]{fontenc}
|
||||
\usepackage{babel}
|
||||
\setlength{\parindent}{0pt}
|
||||
\setlength{\parskip}{2ex}
|
||||
\usepackage{fixltx2e}
|
||||
\usepackage{amsmath}
|
||||
\usepackage[pdftex, pdfborderstyle={/S/U/W 0}]{hyperref}
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\usepackage[font=small,labelfont=bf]{caption}
|
||||
\usepackage{tabularx}
|
||||
\usepackage{multirow}
|
||||
|
||||
\usepackage[european, american voltages, american currents]{circuitikz}
|
||||
|
||||
\newcommand{\figref}[1]{Figur \ref{#1}}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
%Headingdel:---------------------------------------------
|
||||
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
|
||||
\includegraphics[width=2.0cm]{elsys_pos_staaende_ntnu}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}[c]{0.85\textwidth}
|
||||
|
||||
\renewcommand{\arraystretch}{1.7}
|
||||
\large
|
||||
\begin{tabularx}{\textwidth}{|X|X|}
|
||||
\hline
|
||||
\multicolumn{2}{|l|}{} \\
|
||||
\multicolumn{2}{|l|}{\huge \textbf{Designnotat}} \\
|
||||
\multicolumn{2}{|l|}{} \\
|
||||
\hline
|
||||
\multicolumn{2}{|l|}{Tittel:
|
||||
%Skriv inn tittel her:------------------------------------------
|
||||
Variabel nivåregulator (dempeledd)
|
||||
} \\
|
||||
\hline
|
||||
\multicolumn{2}{|l|}{Forfattere:
|
||||
%Skriv inn forfattere her:--------------------------------------
|
||||
Øyvind Skaaden
|
||||
} \\
|
||||
\hline
|
||||
%Skriv inn versjon og dato her her:-----------------------------
|
||||
Versjon: 1.0 & Dato: \today
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\normalsize
|
||||
|
||||
%Automatisk generert innholdsfortegnelse:------------------
|
||||
|
||||
\setlength{\parskip}{0ex}
|
||||
\renewcommand{\baselinestretch}{0.1}\normalsize
|
||||
\tableofcontents
|
||||
\renewcommand{\baselinestretch}{1.00}\normalsize
|
||||
\setlength{\parskip}{2ex}
|
||||
\rule{\textwidth}{1pt}
|
||||
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
%Selve rapporten:------------------------------------------
|
||||
\section{Problembeskrivelse}
|
||||
\label{sec:innledning}
|
||||
|
||||
Vi vil ta for oss design av et system som vist i \figref{fig:problem}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{bilder/problem.png}
|
||||
\caption{Blokkdiagram av designproblem}
|
||||
\label{fig:problem}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Kretsen skal bli et dempeledd med en variabel demping i et gitt område $-A_{min}$ til $ -A_{max} $ dB. Mengde demping skal kunne styres med en dreibar kontroll.
|
||||
|
||||
Enkelt forklart betyr dette at vi skal kunne sende et hvilket som helst signal og få samme signalet, men dempet (lavere amplitude) ut etter kretsen.
|
||||
|
||||
Dempeleddet skal funksjonstestes med en signalgenerator meg sinussignal med frekvens $ f = 1000 \text{Hz} $. Vi kan også anta at lastmotstanden er meget stor. $ R_{last} \approx \infty $.
|
||||
|
||||
Det realiserte dempeleddet skal ikke avvike fra $A_{min}$ og $A_{max}$ med mer enn $0.1$ dB
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Prinsipiell løsning}
|
||||
\label{sec:prinsipielllosning}
|
||||
|
||||
Det vi ønsker å designe er en spenningsdeler som deler med en minimumsverdi og en maximumsverdi. Løsningen er basert på krets \textbf{c)} i~\cite[Figur 3, s. 2)]{notat}. Dette er en krets med to motstander og et potentiometer som sett i \figref{fig:utgangspunkt}. Kretsen tar utgangspunkt i at potentiometeret velges på forhånd.
|
||||
Vi kan beskrive dempingen matematisk slik
|
||||
$$ v_2 = A \cdot v_1 $$
|
||||
|
||||
Kretsen løsningen tar utgangspunk i
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
%\includegraphics[height=4cm]{bilder/utgangspunkt.png}
|
||||
\begin{circuitikz}[scale = 0.8] \draw
|
||||
(0,6) to [short, *-] (2,6)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,4)
|
||||
to [potentiometer, l_=$R_P$, n=pot] (2,2)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,0)
|
||||
to (0,0) to [short, *-] (0,0)
|
||||
(0,6) to [open, v_=$v_1$] (0,0)
|
||||
(pot.wiper) to (4,3)
|
||||
to [short, *-] (4,3)
|
||||
(2,0) to [short, *-] ++(2,0)
|
||||
to [short, *-] ++(0,0)
|
||||
(4,3) to [open, v_=$v_2$] (4,0);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{Kretsen løsningen tar utgangspunkt i}
|
||||
\label{fig:utgangspunkt}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Siden vi skal gå fra en minimumsdemping til en maksimumsdemping, kan vi se på kretsen i tilfellene da potentiometeret er skrudd helt ned til minimumsmotstand og helt opp til maksimumsmotstand. Vi kan se de to tilfellene i \figref{circ:minPot} og \figref{circ:maxPot}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
|
||||
\centering
|
||||
\begin{circuitikz}[scale = 0.8] \draw
|
||||
(0,6) to [short, *-] (2,6)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,4)
|
||||
to [R, l_=$R_P$] (2,2)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,0)
|
||||
to (0,0) to [short, *-] (0,0)
|
||||
(0,6) to [open, v_=$v_1$] (0,0)
|
||||
(2,0) to [short, *-] ++(2,0)
|
||||
to [short, *-] ++(0,0)
|
||||
(2,4) to [short, *-] ++(2,0) to [short, *-]
|
||||
(4,4) to [open, v_=$v_{2 min}$] (4,0);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{Krets når potentiometeret er på minimumsverdi}
|
||||
\label{circ:minPot}
|
||||
\end{minipage}\hfill
|
||||
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
|
||||
\centering
|
||||
\begin{circuitikz}[scale = 0.8] \draw
|
||||
(0,6) to [short, *-] (2,6)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,4)
|
||||
to [R, l_=$R_P$] (2,2)
|
||||
to [R, l_=$R_1$] (2,0)
|
||||
to (0,0) to [short, *-] (0,0)
|
||||
(0,6) to [open, v_=$v_1$] (0,0)
|
||||
(2,0) to [short, *-] ++(2,0)
|
||||
to [short, *-] ++(0,0)
|
||||
(2,2) to [short, *-] ++(2,0) to [short, *-]
|
||||
(4,2) to [open, v_=$v_{2 max}$] (4,0);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{Krets når potentiometeret er på maksimumsverdi}
|
||||
\label{circ:maxPot}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Her er $v_1$ inngangssignalet, $R_1$ og $R_2$ vanlige motstander, $ R_P $ er potentiometeret. $ v_{2 min} $ er $v_2$ ved minimumsdemping og $ v_{2 max} $ er $ v_2 $ ved maksimumsdemping.
|
||||
|
||||
Vi ser da at vi kan lage to likninger for å finne $R_1$ og $R_2$, gitt $v_1$, $R_P$ og ønsket $v_2$ i forhold til $v_1 $i begge tilfeller.
|
||||
|
||||
Vi bruker strømmen gjennom $R_1$, $R_P$ og $R_2$ for å koble forholdet mellom $v_2$ og $v_1$, $\tfrac{v_2}{v_1} = A $, til motstandene. Strømmen er gitt ved
|
||||
|
||||
\begin{align*}
|
||||
\frac{v_1}{R_1 + R_P + R_2} = i
|
||||
\end{align*}
|
||||
|
||||
Dette brukes i \figref{circ:minPot} og \figref{circ:maxPot} for å finne $R_1$ og $R_2$. Vi får formlene for minimumsdemping
|
||||
|
||||
\begin{align*}
|
||||
\frac{v_1}{R_1 + R_P + R_2} \cdot (R_P + R_2) = A_{min} \cdot v_1
|
||||
\end{align*}
|
||||
\begin{align}
|
||||
R_P + R_2 = A_{min} \cdot (R_1 + R_P + R_2)
|
||||
\label{eq:min}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
og maksimumsdeming
|
||||
|
||||
\begin{align*}
|
||||
\frac{v_1}{R_1 + R_P + R_2} \cdot R_2 = A_{min} \cdot v_1
|
||||
\end{align*}
|
||||
\begin{align}
|
||||
R_2 = A_{min} \cdot (R_1 + R_P + R_2)
|
||||
\label{eq:max}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
Kominerer vi (\ref{eq:min}) og (\ref{eq:max}) og finner kryssningspunkt, kan vi finne to likninger for $R_1$ og $R_2$.
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
R_1 = \frac{-A_{min} \cdot R_P + R_P}{A_{min} - A_{max}}
|
||||
\label{eq:r1}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
R_2 = \frac{A_{max} \cdot R_P}{A_{min} - A_{max}}
|
||||
\label{eq:r2}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
Vi har da to formler, (\ref{eq:r1}) og (\ref{eq:r2}), som sammen med gitt $R_P$ og ønsket område for demping $A_{min}$ og $A_{max}$
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Realisering og test}
|
||||
\label{sec:realisering}
|
||||
|
||||
|
||||
Alle fikk utdelt ulikt område for demping og her vil vi ta for oss demingen $A_{min} = -8\ \text{dB} $ til $A_{max} = -25\ \text{dB}$. Dette er i dB, så vi må konvertere det til et spenningsforhold.
|
||||
|
||||
Desibel for spenningsforhold er gitt ved
|
||||
|
||||
$$ A[\text{dB}] = 20\log A $$
|
||||
|
||||
Skriver vi denne om får vi
|
||||
|
||||
$$ A = 10^{\frac{A[\text{dB}]}{20}} $$
|
||||
|
||||
Regner da ut
|
||||
|
||||
\begin{align*}
|
||||
A_{min} &= 0.398 \\
|
||||
A_{max} &= 0.056
|
||||
\end{align*}
|
||||
|
||||
Setter dette inn i formlene (\ref{eq:r1}) og (\ref{eq:r2}) sammen med valgt $R_P = 10k\Omega$ og får
|
||||
|
||||
\begin{align*}
|
||||
R_1 &= 17602.3\ \Omega \\
|
||||
R_2 &= 1 637.4\ \Omega
|
||||
\end{align*}
|
||||
|
||||
Siden dette ikke er standard motstandsverdier, kan vi legge flere motstander i serie. Valgte motstander er oppgitt i tabell \ref*{tab:resistancePre}
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|}
|
||||
\hline\hline
|
||||
$R_1$ & $R_2$ \\ \hline
|
||||
\hline
|
||||
$15k\Omega$ & $1.5k\Omega$ \\
|
||||
$2.2k\Omega$ & $120\Omega$ \\
|
||||
$330\Omega$ & $15\Omega$ \\
|
||||
$47\Omega$ & $2.2\Omega$ \\
|
||||
$22\Omega$ & \\
|
||||
\hline\hline
|
||||
$17599\Omega$ & $1637.2\Omega$ \\
|
||||
\hline\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{Verdier for motstander i serie, sum nederst}
|
||||
\label{tab:resistancePre}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
Etter testing av denne kretsen (som sett i ) med amplitude $1V$ og sinusfrekvens $f=1000$Hz, var ikke kravene oppfylt. Dempingen var mellom $-8.4$dB og $-24.7$dB.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{bilder/kobling.jpg}
|
||||
\caption{Den fysiske oppkonlingen}
|
||||
\label{pic:oppkobling}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Etter småjusteringer på motstandene, havnet dempingen på mellom $-8.05$dB og $-25,0$dB, som er innenfor kravene.
|
||||
|
||||
I tabell \ref{tab:resistancePost} er det oppgitt de motstandene som ble brukt i dempeleddet som var innen for kravene.
|
||||
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|}
|
||||
\hline\hline
|
||||
$R_1$ & $R_2$ \\ \hline
|
||||
\hline
|
||||
$150\cdot 10^2 \pm 1\% = 15k\Omega \pm 1\% $ & $150\cdot 10^1 \pm 1\% = 1.5k\Omega \pm 1\% $\\
|
||||
$150\cdot 10^1 \pm 1\% = 1.5k\Omega \pm 1\% $ & $820\cdot 10^{-1} \pm 1\% = 82\Omega \pm 1\% $ \\
|
||||
\hline\hline
|
||||
$16.5k\Omega \pm 1\% $ & $1582\Omega \pm 1\% $ \\
|
||||
\hline\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{Verdier for motstander i serie, sum nederst}
|
||||
\label{tab:resistancePost}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
De endelige verdiene er da som følger:
|
||||
|
||||
\begin{align*}
|
||||
R_1 &= 16.5k\Omega \pm 1\% \\
|
||||
R_P &= 10k\Omega \\
|
||||
R_2 &= 1582\Omega \pm 1\%
|
||||
\end{align*}
|
||||
|
||||
I vedlegg \ref{app:graphsPy} og \ref{app:graphsOsc} er det lagt ved grafer fra testingen, ene settet er generert med Python og det andre er rett fra oscilloscopet.
|
||||
|
||||
\section{Konklusjon}
|
||||
\label{sec:konklusjon}
|
||||
|
||||
Som beskrevet i realisering og test er dempleleddet innenfor kravene på $0.1$dB. Målte min og max er $-8.05$dB og $-25,0$dB.
|
||||
Motstandene $R_1$ og $R_2$ måtte justeres en del for at kravene skulle bli oppfylt. En feilkilde kan være potentiometeret som ble brukt. Det var lite data på toleransene som fulgte den.
|
||||
|
||||
\section{Takk}
|
||||
Takk til medstudent Ulrik Bredland for å ha samarbeidet og diskutert rundt dette designprosjektet.
|
||||
|
||||
Takker også til Forsterkerkomiteén på Samfundet for å kunne teste dempeleddet i en lydpraktisk situasjon.
|
||||
|
||||
%Bibliografi: Legg til flere elementer ved å legge til flere \bibitem:--------
|
||||
\phantomsection
|
||||
\addcontentsline{toc}{section}{Referanser}
|
||||
\begin{thebibliography}{99}
|
||||
|
||||
\bibitem{notat}
|
||||
Lars Lundheim,
|
||||
\emph{Variabel nivåregulator},
|
||||
Teknisk notat,
|
||||
Elsys-2017-LL-1,
|
||||
NTNU 2017.
|
||||
|
||||
\end{thebibliography}
|
||||
|
||||
\appendix
|
||||
%Tillegg. Flere tillegg legges til ved å lage flere sections:-----------------
|
||||
\clearpage
|
||||
\section{Grafer fra testing - Python}
|
||||
\label{app:graphsPy}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{Graphs/MinMeasure.png}
|
||||
\caption{Målinger av minimumsdemping}
|
||||
\label{fig:pyMin}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{Graphs/MaxMeasure.png}
|
||||
\caption{Målinger av maksimumsdemping}
|
||||
\label{fig:pyMax}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
\section{Grafer fra testing - Oscilloscop}
|
||||
\label{app:graphsOsc}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{bilder/MinMeasure.png}
|
||||
\caption{Målinger av minimumsdemping, blå er inngangssignalet, og gul er dempet signal}
|
||||
\label{fig:oscMin}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{bilder/MaxMeasure.png}
|
||||
\caption{Målinger av maksimumsdemping, blå er inngangssignalet, og gul er dempet signal}
|
||||
\label{fig:oscMax}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
After Width: | Height: | Size: 36 KiB |
|
@ -0,0 +1,338 @@
|
|||
%Dokumentinnstillinger:---------------------------------
|
||||
%Ved å google flitting kan du finne ut hva de forskjellige tingene her betyr, og hvordan du kan gjøre eventuelle endringer.
|
||||
\documentclass[11pt,norsk]{article}
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
\usepackage{a4wide}
|
||||
\usepackage{lmodern}
|
||||
\usepackage[T1]{fontenc}
|
||||
\usepackage{babel}
|
||||
\setlength{\parindent}{0pt}
|
||||
\setlength{\parskip}{2ex}
|
||||
\usepackage{amsmath}
|
||||
\usepackage[pdftex, pdfborderstyle={/S/U/W 0}]{hyperref}
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\usepackage[font=small,labelfont=bf]{caption}
|
||||
\usepackage{tabularx}
|
||||
\usepackage{multirow}
|
||||
|
||||
\input{clangTex}
|
||||
|
||||
% Electronic drawing
|
||||
\usepackage[european, american currents, american voltages,siunitx]{circuitikz}
|
||||
|
||||
\newcommand{\figref}[1]{Figur \ref{#1}}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
%Headingdel:---------------------------------------------
|
||||
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
|
||||
\includegraphics[width=2.0cm]{elsys_pos_staaende_ntnu}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}[c]{0.85\textwidth}
|
||||
|
||||
\renewcommand{\arraystretch}{1.7}
|
||||
\large
|
||||
\begin{tabularx}{\textwidth}{|X|X|}
|
||||
\hline
|
||||
\multicolumn{2}{|l|}{} \\
|
||||
\multicolumn{2}{|l|}{\huge \textbf{Designnotat}} \\
|
||||
\multicolumn{2}{|l|}{} \\
|
||||
\hline
|
||||
\multicolumn{2}{|l|}{Tittel:
|
||||
%Skriv inn tittel her:------------------------------------------
|
||||
Turtallsindikator
|
||||
} \\
|
||||
\hline
|
||||
\multicolumn{2}{|l|}{Forfattere:
|
||||
%Skriv inn forfattere her:--------------------------------------
|
||||
Øyvind Skaaden
|
||||
} \\
|
||||
\hline
|
||||
%Skriv inn versjon og dato her her:-----------------------------
|
||||
Versjon: 2.0 & Dato: \today
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\normalsize
|
||||
|
||||
%Automatisk generert innholdsfortegnelse:------------------
|
||||
|
||||
\setlength{\parskip}{0ex}
|
||||
\renewcommand{\baselinestretch}{0.1}\normalsize
|
||||
\tableofcontents
|
||||
\renewcommand{\baselinestretch}{1.00}\normalsize
|
||||
\setlength{\parskip}{2ex}
|
||||
\rule{\textwidth}{1pt}
|
||||
|
||||
%Selve rapporten:------------------------------------------
|
||||
\section{Problembeskrivelse}
|
||||
\label{sec:innledning}
|
||||
|
||||
Overvåking og styring av fabrikker og prosessanlegg er et viktig anvendelsesområde for elektronisksystemdesign.
|
||||
I slike installasjoner finnes ofte motorer og andre roterende innretninger, og det kan være viktig å sørge for at disse operere med riktig turtall.
|
||||
I dette notatet skal det beskrives en løsning på en turtallsindikator som gir et varsel når turtallet for en innretning er for lavt.
|
||||
|
||||
Vi skal ta for oss design av systemet som vist i \figref{fig:blokkskjema}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{pics/blokk.png}
|
||||
\caption{Blokkskjema for kretsen.}
|
||||
\label{fig:blokkskjema}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Kretsen skal
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Ta inn et pulstog med driftssyklus $50\%$ på $v_1$
|
||||
\item Ha en lysdiode på utgangen, som begynner å lyse dersom omdreiningshastigheten er lavere enn en oppgitt $\omega$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Prinsipiell løsning}
|
||||
\label{sec:prinsipielllosning}
|
||||
|
||||
Det er to hovedmåter å designe en krets som skal måle turtallet.
|
||||
Den ene baserer seg på en analog krets med elementer som bruker en viss tid på å lade seg opp.
|
||||
Den andre baserer seg på en digital krets, f.eks. en mikrokontroller, som måler omdreiningshastigheten.
|
||||
Dette notatet vil ta for seg den analoge måten å gjøre det på, men det blir lagt ved en smakebit på den digitale måten i vedlegg \ref{app:digital}.
|
||||
|
||||
|
||||
Vi ønsker en krets som bruker litt tid på å lade opp et element.
|
||||
Vi kan da ta utgangspunkt i en kondensator.
|
||||
Med den kan vi styre hvor lang oppladningstid og utladningstid vi ønsker.
|
||||
Dersom vi ønsker at kondensatoren skal lade seg raskt opp, kan vi ha en diode, pekende inn mot kondensatoren, i parallell med motstanden i en RC-krets.
|
||||
Dersom vi ønsker rask utladning, kan vi snu dioden.
|
||||
|
||||
Se skjema for kretsen i \figref{circ:utgangspunkt}.
|
||||
\begin{figure}[ht]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{circuitikz}
|
||||
\draw
|
||||
(0,3) to [open, v=$v_1$] (0,0)
|
||||
(0,3) to [short,*-] ++(1,0)
|
||||
to [R, l=$R_1$, *-*] ++(3,0)
|
||||
to [short,-*] ++(4,0)
|
||||
++(-3,0) to [C, l=$C_1$, *-*] ++(0,-3)
|
||||
++(3,0) to [short, *-*] (0,0)
|
||||
(8,3) to [open, v=$v_2$] (8,0)
|
||||
(4,3) -- ++(0,1.5)
|
||||
to [D] ++(-3,0) -- ++(0,-1.5);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{Foreslått krets for omdreiningsteller}
|
||||
\label{circ:utgangspunkt}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Denne kretsen kan ta inn et pulstog med variabel driftssyklus inn på $v_1 $, og det kommer ut et nærmest ``sagtann''-signal ut på $v_2 $, se \figref{graph:pulsetrain}.
|
||||
Det er fordi kondensatoren lades normalt opp med tidskonstanten tau, $\tau = R\cdot C$, men lades spontant ut ned til ca $0.7$V, som er terskelspenning for dioden. Kondensatoren vil deretter lades normalt ut igen.
|
||||
|
||||
Dersom vi deretter kombinerer dette med en transistor, slik at vi kan styre større strømmer vi kretsen se ut som i \figref{circ:analogKrets}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\begin{circuitikz}
|
||||
\draw
|
||||
(0,3) to [open, v=$v_1$] (0,0)
|
||||
(0,3) to [short,o-] ++(1,0)
|
||||
to [R, l=$R_1$, *-*] ++(3,0)
|
||||
to [short,-o] ++(4,0)
|
||||
++(-3,0) to [C, l=$C_1$, *-*] ++(0,-3)
|
||||
++(3,0) to [short, o-o] (0,0)
|
||||
(8,3) to [open, v=$v_2$] (8,0)
|
||||
(4,3) -- ++(0,1.5)
|
||||
to [D] ++(-3,0) -- ++(0,-1.5);
|
||||
\draw
|
||||
(9,3) node[nmos](nmosA){}
|
||||
(9,8) node[right]{$V_S$} to [short, o-] ++(0,-0.5)
|
||||
to [R, l=$R_2$] ++(0,-2)
|
||||
to [led, *-*] (nmosA.D)
|
||||
(nmosA.S) to [short, -*] (9,0)
|
||||
node[ground](){}
|
||||
(9,0) to [short, -o] (8,0)
|
||||
(nmosA.G) to [short, o-o] (8,3);
|
||||
\draw
|
||||
(9,5.5) node[right] {$D+$}
|
||||
(9,3.75) node[right] {$D-$};
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{Skjema for omdreinigsmåler med transistor}
|
||||
\label{circ:analogKrets}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Dersom omdreiningshastigheten er større enn grenseverdien vil ikke spenningen over $C_1 $, $v_2 $, bli tilstrekkelig for å ``åpne'' transistoren. Når frekvensen er lavere enn grensen, vil kondensatoren kunne lade seg opp til terskelspenningen, $V_T$, til transistoren, og transistoren vil ``åpne'' seg.
|
||||
|
||||
Motstanden $R_2 $ har som oppgave å begrense strømmen til led-en. Den trenger ikke å være der om det trengs en større strøm ut fra transistoren.
|
||||
|
||||
For å regne ut verdier til $R_1 $ og $C_1 $ må vi først finne ut hvilken tidskonstant vi trenger.
|
||||
|
||||
Vi vet at vi trenger en spenning på $v_2$ lik terskelspenningen til transistoren, $v_2 = V_T$, for at transistoren skal åpne seg.
|
||||
|
||||
Vi kan bruke dette til å finne en tau, $\tau$, gitt en frekvens, med periode $T$.
|
||||
|
||||
Vi kan anta at pulstoget har holdt på en stund, slik at systemet får balansert seg. Dersom vi da tar utgangspunkt i at vi har en diode med en diodespenning $V_D$. Startspenningen for stigningen av spenningen vil være sluttspenningen til utladningen over dioden, sett i \figref{graph:pulsetrain}.
|
||||
Etter hver høye del av pulstoget vil spenningen $v_2$ raskt bevege seg mot $V_D$.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{Grafer/EksempelPy.png}
|
||||
\caption{Eksempel på hvordan spenniger endrer seg i kretsen i \figref{circ:analogKrets}.}
|
||||
\label{graph:pulsetrain}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Spenningen $v_2 $ når pulstoget er lavt, og endrer til høy, vil ha en likning som i (\ref{eq:spenningDiode}).
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
v_D = V_D\cdot e^{-\frac{T}{2\tau}}
|
||||
\label{eq:spenningDiode}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
Siden vi vet at $v_1 $ varierer fra $v_D$ til en spenning $V_0 $ i et pulstog med periode $T$, med driftssyklus på 50\%, er pulsen $V_0 $ i $\tfrac{1}{2}T$. Vi vet da at spenningen $v_2 $ må nå $V_T$ etter $\tfrac{1}{2}T$ for at transistoren skal åpne seg.
|
||||
|
||||
Dersom vi setter dette sammen med hvordan spenningen utvikler seg gjennom perioden av pulstoget som er høyt vil vi få som i (\ref{eq:tauStart}).
|
||||
|
||||
Vi bruker formelen for spenning over en kondensator og løser for tidskonstanten $\tau$.
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
v_2 = V_T &= V_0\cdot \left(v_D - V_0\right) e^{-\frac{T}{2\tau}} \label{eq:tauStart}\\
|
||||
V_T &= V_0\cdot \left(V_D\cdot e^{-\frac{T}{2\tau}} - V_0\right) e^{-\frac{T}{2\tau}} \\
|
||||
0 &= V_D\cdot e^{-\frac{T}{\tau}} - V_0 \cdot e^{-\frac{T}{2\tau}} + (V_0 - V_T) \\
|
||||
e^{-\frac{T}{2\tau}} &= \frac{V_0 \pm \sqrt{(V_0)^2 - 4 \cdot V_D \cdot (V_0 - V_T)}}{2 \cdot V_D}\\
|
||||
\tau &= -\frac{T}{2\cdot \ln\left(\frac{V_0 \pm \sqrt{(V_0)^2 - 4 \cdot V_D \cdot (V_0 - V_T)}}{2 \cdot V_D}\right)}
|
||||
\label{eq:tau}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
\textbf{Merk: }\textit{Det må velges den verdien for $\tau$ som gir mening. Vi ser også at $V_0 > V_T$ for at likningen skal gi mening.}
|
||||
|
||||
Når vi har funnet en tidskonstant ved (\ref{eq:tau}), velger vi bare en tilstrekkelig liten kondensator for $C_1$ og bruker likning (\ref{eq:RC}) for tidskonstanten $\tau$
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
\tau = R_1 \cdot C_1
|
||||
\label{eq:RC}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
for å finne verdien for motstanden $R_1$.
|
||||
|
||||
\section{Realisering og test}
|
||||
\label{sec:realisering}
|
||||
|
||||
Grenseverdien for omdreiningshastigheten er gitt ved $f=40000\text{rpm} \approx 666.67$Hz. Vi finner periodetiden ved (\ref{eq:period}).
|
||||
\begin{align}
|
||||
T = \frac{1}{f}\Rightarrow T = 1.5\ \text{ms} \label{eq:period}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
Pulstoget har en spenning $V_0 = 5$V. Det ble brukt en BS170 transistor. Den har en terskelspenning $V_T \approx 2$V, og dioden som ble brukt har en diodespenning på $V_D \approx 0.7$V.
|
||||
|
||||
Vi finner $\tau$ ved hjelp av (\ref{eq:tau}).
|
||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
\tau &= -\frac{1.5\ \text{ms}}{2\cdot \ln\left(\frac{5\text{V} \pm \sqrt{(5\text{V})^2 - 4 \cdot 0.7\text{V} \cdot (3\text{V})}}{2 \cdot 0.7\text{V}}\right)} \label{eq:calculateTau}\\
|
||||
\tau &= \begin{cases}
|
||||
-0.40128946\ \text{ms}\\
|
||||
1.81296116\ \text{ms}
|
||||
\end{cases}
|
||||
\intertext{Velger den verdien som gir mening}
|
||||
\tau &= 1.81296116\ \text{ms}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
For å koble opp kretsen i \figref{circ:analogKrets} trenger vi kun å regne ut verdiene for $R_1 $ og $C_1 $.
|
||||
|
||||
Velger motstand $R_1 = 1\text{M}\Omega$. Bruker (\ref{eq:tau}) for å finne $C_1 \approx 1.8$nF.
|
||||
|
||||
Simulering av spenningene med disse forhåndsvalgte verdiene kan sees i \figref{graph:pulsetrainReal}. Kode for simuleringen kan sees i Vedlegg \ref{app:codeSim}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{Grafer/SimuleringPy.png}
|
||||
\caption{Simulering av kretsen.}
|
||||
\label{graph:pulsetrainReal}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
|
||||
Etter testing og observasjoner ser vi at spenningen $v_2$ har en topp på rudnt $2$V. Men det er ikke nok til å få dioden til å lyse. Dersom vi ønsker en mer lyssterk diode, kan vi bare endre terskelspenningen i (\ref{eq:calculateTau}) til noe høyere. Finner ut at for at lysdioden vi bruker skal ``lyse'', må vi ha en kondensator på $1$nF.
|
||||
|
||||
Den fungerende kretsen har følgende skjema, se \figref{circ:finalAnalog}. Ferdig oppkoblet krets kan sees i \figref{pic:oppkobling}
|
||||
|
||||
Dioden vil da begynne å lyse ved terskelfrekvensen og bli sterkere jo lavere frekvensen på pulstoget blir, se \figref{graph:pulsetrainRealLower}, og forsvinner ved frekvenser høyere enn terskelfrekvensen, se \figref{graph:pulsetrainRealHigher}.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\begin{circuitikz}
|
||||
\draw
|
||||
(0,3) to [open, v=$v_1$] (0,0)
|
||||
(0,3) to [short,o-] ++(1,0)
|
||||
to [R, l=1<\mega\ohm>, *-*] ++(3,0)
|
||||
to [short,-o] ++(4,0)
|
||||
++(-3,0) to [C, l=1<\nano\farad>, *-*] ++(0,-3)
|
||||
++(3,0) to [short, o-o] (0,0)
|
||||
(4,3) -- ++(0,1.5)
|
||||
to [D] ++(-3,0) -- ++(0,-1.5);
|
||||
\draw
|
||||
(9,3) node[nmos](nmosA){}
|
||||
(9,8) node[right]{5V} to [short, o-] ++(0,-0.5)
|
||||
to [R, l=220<\ohm>] ++(0,-2)
|
||||
to [led] (nmosA.D)
|
||||
(nmosA.S) to [short, -*] (9,0)
|
||||
node[ground](){}
|
||||
(9,0) to [short, -o] (8,0)
|
||||
(nmosA.G) to [short, o-o] (8,3);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{Skjema for omdreinigsmåler med transistor, med verdier}
|
||||
\label{circ:finalAnalog}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/krets2.JPG}
|
||||
\caption{Fysisk oppkobling av krets}
|
||||
\label{pic:oppkobling}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{Grafer/SimuleringPyLower.png}
|
||||
\caption{Simulering av kretsen ved frekvens lavere enn terskelfrekvens.}
|
||||
\label{graph:pulsetrainRealLower}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{Grafer/SimuleringPyHigher.png}
|
||||
\caption{Simulering av kretsen ved frekvens høyere enn terskelfrekvens.}
|
||||
\label{graph:pulsetrainRealHigher}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Konklusjon}
|
||||
\label{sec:konklusjon}
|
||||
|
||||
Kretsen fungerte innenfor kravene som ble gitt. Dioden begynner å lyse ved gitt omdreiningshastighet på 40000 rpm.
|
||||
|
||||
\section{Takk}
|
||||
Takk til Ulrik Bredland og Magnus Oddstøl for bra samarbeid. Stor takk til lærere på elsys som har tatt seg tiden til å gi en tilbakemelding på dette designnotatet.
|
||||
|
||||
% %Bibliografi: Legg til flere elementer ved å legge til flere \bibitem:--------
|
||||
% \phantomsection
|
||||
% \addcontentsline{toc}{section}{Referanser}
|
||||
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
\appendix
|
||||
%Tillegg. Flere tillegg legges til ved å lage flere sections:-----------------
|
||||
\section{Digital måte å måle omdreiningshastighet}
|
||||
\label{app:digital}
|
||||
|
||||
Det er mulig å lage en krets med arduino for å måle frekvensen til et pulstog.
|
||||
|
||||
Ta for dere koden under. Pulstoget leses på pinne 8 på arduinoen, og en transistor kan styres på pinnen som heter ``out'' i koden. Frekvensen velges ved å endre variabelen ``rpm''.
|
||||
|
||||
\lstinputlisting[style=CStyle]{MeasureFreq/MeasureFreq.ino}
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
\section{Kode for simulering av didoe-kondensator-krets}
|
||||
\label{app:codeSim}
|
||||
\lstinputlisting[style=PyStyle]{Grafer/CapDiode.py}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
|
@ -0,0 +1,352 @@
|
|||
%Dokumentinnstillinger:---------------------------------
|
||||
%Ved å google flitting kan du finne ut hva de forskjellige tingene her betyr, og hvordan du kan gjøre eventuelle endringer.
|
||||
\documentclass[11pt,norsk]{elsys-design}
|
||||
% \usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
% \usepackage{a4wide}
|
||||
% \usepackage{lmodern}
|
||||
% \usepackage[T1]{fontenc}
|
||||
% \usepackage{babel}
|
||||
% \setlength{\parindent}{0pt}
|
||||
% \setlength{\parskip}{2ex}
|
||||
% \usepackage{amsmath}
|
||||
% \usepackage[pdftex, pdfborderstyle={/S/U/W 0}]{hyperref}
|
||||
% \usepackage{graphicx}
|
||||
% \usepackage[font=small,labelfont=bf]{caption}
|
||||
% \usepackage{tabularx}
|
||||
% \usepackage{multirow}
|
||||
|
||||
\input{clangTex}
|
||||
|
||||
% %Headingdel:---------------------------------------------
|
||||
% \begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
|
||||
% \includegraphics[width=2.0cm]{elsys_pos_staaende_ntnu}
|
||||
% \end{minipage}
|
||||
% \begin{minipage}[c]{0.85\textwidth}
|
||||
|
||||
% \renewcommand{\arraystretch}{1.7}
|
||||
% \large
|
||||
% \begin{tabularx}{\textwidth}{|X|X|}
|
||||
% \hline
|
||||
% \multicolumn{2}{|l|}{} \\
|
||||
% \multicolumn{2}{|l|}{\huge \textbf{Designnotat}} \\
|
||||
% \multicolumn{2}{|l|}{} \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \multicolumn{2}{|l|}{Tittel:
|
||||
% %Skriv inn tittel her:------------------------------------------
|
||||
% Turtallsindikator
|
||||
% } \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \multicolumn{2}{|l|}{Forfattere:
|
||||
% %Skriv inn forfattere her:--------------------------------------
|
||||
% Øyvind Skaaden
|
||||
% } \\
|
||||
% \hline
|
||||
% %Skriv inn versjon og dato her her:-----------------------------
|
||||
% Versjon: 2.0 & Dato: \today
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \end{tabularx}
|
||||
% \end{minipage}
|
||||
% \normalsize
|
||||
|
||||
% %Automatisk generert innholdsfortegnelse:------------------
|
||||
|
||||
% \setlength{\parskip}{0ex}
|
||||
% \renewcommand{\baselinestretch}{0.1}\normalsize
|
||||
% \tableofcontents
|
||||
% \renewcommand{\baselinestretch}{1.00}\normalsize
|
||||
% \setlength{\parskip}{2ex}
|
||||
% \rule{\textwidth}{1pt}
|
||||
|
||||
\heading{Designnotat}
|
||||
\title{Turtallsindikator}
|
||||
\author{Øyvind Skaaden}
|
||||
\version{2.0}
|
||||
\date{\today}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
%Automatisk generert innholdsfortegnelse:------------------
|
||||
\toc
|
||||
|
||||
%Selve rapporten:------------------------------------------
|
||||
\section{Problembeskrivelse}
|
||||
\label{sec:innledning}
|
||||
|
||||
Overvåking og styring av fabrikker og prosessanlegg er et viktig anvendelsesområde for elektronisksystemdesign.
|
||||
I slike installasjoner finnes ofte motorer og andre roterende innretninger, og det kan være viktig å sørge for at disse operere med riktig turtall.
|
||||
I dette notatet skal det beskrives en løsning på en turtallsindikator som gir et varsel når turtallet for en innretning er for lavt.
|
||||
|
||||
Vi skal ta for oss design av systemet som vist i \figref{fig:blokkskjema}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{pics/blokk.png}
|
||||
\caption{Blokkskjema for kretsen.}
|
||||
\label{fig:blokkskjema}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Kretsen skal
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Ta inn et pulstog med driftssyklus $50\%$ på $v_1$
|
||||
\item Ha en lysdiode på utgangen, som begynner å lyse dersom omdreiningshastigheten er lavere enn en oppgitt $\omega$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Prinsipiell løsning |