diff --git a/ntnu/tfe4146/summary/figures/BJTFourModes.png b/ntnu/tfe4146/summary/figures/BJTFourModes.png new file mode 100644 index 0000000..939cfcd Binary files /dev/null and b/ntnu/tfe4146/summary/figures/BJTFourModes.png differ diff --git a/ntnu/tfe4146/summary/figures/BJT_Carriers.png b/ntnu/tfe4146/summary/figures/BJT_Carriers.png new file mode 100644 index 0000000..23e1c32 Binary files /dev/null and b/ntnu/tfe4146/summary/figures/BJT_Carriers.png differ diff --git a/ntnu/tfe4146/summary/figures/JEFT_pinchoff.png b/ntnu/tfe4146/summary/figures/JEFT_pinchoff.png new file mode 100644 index 0000000..c2172f1 Binary files /dev/null and b/ntnu/tfe4146/summary/figures/JEFT_pinchoff.png differ diff --git a/ntnu/tfe4146/summary/figures/JFET-GateControl.png b/ntnu/tfe4146/summary/figures/JFET-GateControl.png new file mode 100644 index 0000000..e391ec8 Binary files /dev/null and b/ntnu/tfe4146/summary/figures/JFET-GateControl.png differ diff --git a/ntnu/tfe4146/summary/figures/idealMOS.png b/ntnu/tfe4146/summary/figures/idealMOS.png new file mode 100644 index 0000000..1c12020 Binary files /dev/null and b/ntnu/tfe4146/summary/figures/idealMOS.png differ diff --git a/ntnu/tfe4146/summary/figures/monirityDist.png b/ntnu/tfe4146/summary/figures/monirityDist.png new file mode 100644 index 0000000..17eb1dd Binary files /dev/null and b/ntnu/tfe4146/summary/figures/monirityDist.png differ diff --git a/ntnu/tfe4146/summary/summary.md b/ntnu/tfe4146/summary/summary.md index 43a4390..0a4c3c8 100644 --- a/ntnu/tfe4146/summary/summary.md +++ b/ntnu/tfe4146/summary/summary.md @@ -580,6 +580,196 @@ For en komponent med to terminaler vil vi kun ha disse likningene, men for en ko ### JFET +[Animasjon av JFET](http://www-g.eng.cam.ac.uk/mmg/teaching/linearcircuits/jfet.html) + +![JFET sett fra siden](figures/JEFT_Zoom.png) + +En JFET er bygget opp av et lett dopet n-materiale og et tungt dopet p-materiale. +Vi får da et deplesjonsorådet mellom disse to, og det er dette vi styrer ved å sette på en spenning på gate-/portterminalen, $v_G$. + +![JFET forenklet](figures/JFET_Analysis.png) + +Det er mulig å "fjerne" bitene med terminalene og kun se på overgangen, med portterminalen. +For en liten strøm $i_D$ vil spenningen over transistoren, $v_D$, avta monotont og lineært. + + + +#### Pinch-off + +![Pinch off JFET](figures/JEFT_pinchoff.png) + +Vi antar det er et neglisjerbart spenningsfall fra kilde- til brønn kontakten. Vi kobler også porten (gate) til jord, $v_G + +For en liten strøm $i_D$, vi bredden på det ledende $n^+$-området være tilnærmet konstant. + +Ved å øke strømmen $I_D$, spenningen over transistoren, $V_D$, og bredden på deplesjonsområdet ved slukkontakten, $W_D = W(x=0)$, øke. + +Ved kildekontakten vil bredden på deplesjonsområdet, $W_S = W(x=L)$, være tilnærmet uendet. +Spenningen fra port til kanalen, $V_x$, vil endre seg med $x$ gjennom transistoren. + +Spenningen over deplesjonsområdet er nå $V_{GD} = -V_D$ og $V_{GS} = 0$. +$V_{GD}$ øker med $i_D$, helt til deplesjonsområdet dekker hele bredden av kanalen og vi har oppnådd "pinch-off". + +Strømmen blir sublineær og går over mot metning. Da er det kun spenningen på porten som styrer strømmen gjennom transistoren. + +Dette ligner veldig på å revers forspenne en p-n-overgang. + +#### Portkontroll + +Dersom vi er i metningsområdet, kan vi kontrollere strømmen gjennom transistoren ved hjelp av spenningen på porten. + +Ved å sette $V_{GS} < 0$V kan vi minke strømmen gjennom transistoren, ved å gjøre "pinch-off" større/lengere. + +Vi kan da regne ut bredden av deplesjonsområdet. + +![Bredde av deplesjon i JFET](figures/JFET-GateControl.png) + +Vi kan da bruke bredden av en p-n-overgang til å beregne dette: + +$$ W(x=0) = \sqrt{\frac{2\epsilon(-V_{GD})}{qN_d}} $$ + +Pinch off skjer i enden med slukkontakten, med en kombinasjon av $V_G$ og $V_D$. +Vi har også at bredden på kanalen er gitt ved: + +$$ h(x=0) = a - W(x=0) $$ + +I pinch off har vi $-V_{GD} \equiv V_P$. Vi får da: + +$$ \sqrt{\frac{2\epsilon V_P}{qN_d}} = a $$ + +$$ \Rightarrow\quad V_P = \frac{q a^2 N_d}{2\epsilon} $$ + + +Ved å integrere over området, kan vi finne strømmen gjennom transistoren: + +$$ I_D = g_m V_G$$ + +Der vi har definert transkonduktansen som: + +$$ +\begin{align*} + g_m &= \frac{\partial I_D(sat.)}{\partial V_G} \\ + &= G_0 \left[1-\left(-\frac{V_G}{V_P}\right)^\frac{1}{2}\right] +\end{align*} +$$ + +Der vi bruker $G_0 \equiv \frac{2aZ}{\rho L}$. + + +## MOSFET + +![MOSFET](figures/MOSFET.png) + +### Bakgrunn + +Mest brukte transistoren i bruk i dag. + +Dette er fordi den er veldig allsidig i sin bruk, lett å integrere og er billig å produsere. + +Det finens to typer MOSFET. + +* **Enchancement mode** eller **n-channel MOS** (forkortet **nMOS**). + * God til å trekke signalet mot "OFF". +* **Depletion mode** eller **p-channel MOS** (forkortet **pMOS**). + * Gid til å trekke signalet mot "ON". + +Tilsammen utgjør de **cMOS**, som er **complimentary MOS**. + +### Ideell MOS kondensator + +![Ideell MOS](figures/idealMOS.png) + +$$ +\begin{align*} + Q_d &= qN_A W_m \\ + &= -2 \sqrt{\epsilon_s q N_A \Phi_F} \\ + &= 2 \sqrt{\epsilon_s N_a k_B T \ln\left(\frac{N_A}{n_i}\right)} +\end{align*} +$$ + +#### Arbeidsfunksjon + +Metall-Oksid-overgangen: + +$$ q\Phi_m = oxide\ CB_{min} -E_{F_m} $$ + +Oksid-Silikon-overgangen: + +$$ q\Phi_s = oxide\ CB_{min} -E_{F_s} $$ + +I en ideell MOS: + +$$ \Phi_m \equiv \Phi_s $$ + +Definerer deretter et potensiale, $\phi_f \equiv \frac{E_i - E_{F_s}}{q}$, som beskiver dopingen til silikonet. + +#### Sterk inversjon + +Sterk inversjon er definert når et p-type materiale er like mye n-type som p-type. + +Maksimal deplesjonsbredde: + +$$ W_m = \sqrt{\frac{2 \epsilon_s \phi_s}{q N_a}} $$ + +Sterk inversjon når: + +$$ \phi_s = 2\phi_F = 2\frac{k_B T}{q} \ln\left(\frac{N_A}{n_i}\right)$$ + + +#### Terskelspenning + +Terskelspenningen er da gitt ved: + +$$ V_T = -\frac{Q_d}{C_i} + 2\phi_F $$ + +#### Effektive arbeidsfunksjoner + +For "flat band contitions", $\phi_s=0$, må vi sette på en spenning $V_{FB}$. + +$$ V_{FB} = \Phi_{ms} = \Phi_{m} - \Phi_{s} $$ + +For reelle MOS, vil vi få noen bidrag fra urenheter og unøyaktigheter. + +$$ V_{FB} = \Phi_{ms} -\frac{Q_i}{C_i} $$ + +$$ V_T = \Phi_{ms} -\frac{Q_i}{C_i} -\frac{Q_d}{C_i} + 2\phi_F $$ + + +#### Forspenning på substratet + +Ved å sette på en spenning på substratet eller bulken, kan vi endre på oppførselen og terskelspenningen til transistoren. + +$$ V_T' = \Phi_{ms} -\frac{Q_i}{C_i} -\frac{Q_d'}{C_i} + 2\phi_F $$ + +Der + +$$ Q_d' = -\sqrt{2\epsilon_s q N_a (2\phi_F - V_B)} $$ + + +## Bipolar transistor + +### Virkemåte + +Baserer seg på strømmen av minoritetsladninger. Den styres av rekombinasjonen av elektron og hull i baseområdet. + +Collectorstrømmen er basert på hull som diffunderer gjennom transistoren. + +![BJT currents](figures/BJT_Carriers.png) + +![BJT Minority Charge](figures/monirityDist.png) + +### Forenklinger (for p$^+$-n-p) + +1. Injeserte hull i basen beveger seg fra B -> E bare ved hjelp av diffusjon. +2. Emitterstrømmen er bare strømmen fra injeserte hull i emitter. Krever en p$^+$-n-overgang. +3. Den reverse metningsstrømmen i collectorkontaken kan neglisjeres. +4. Generasjon/rekominasjon i emitter/collector er neglisjerbare (ideell diode). +5. Uniform strøm gjennom overgangene. Strømmen beveger seg ish bare i en retning. +6. Alle strømmer og spenninger er Steady State. + +### Operasjon + +![BJT operation modes](figures/BJTFourModes.png) diff --git a/theme/_sass/_variables.scss b/theme/_sass/_variables.scss index b0bd07a..0c93aaf 100644 --- a/theme/_sass/_variables.scss +++ b/theme/_sass/_variables.scss @@ -38,4 +38,4 @@ blockquote { .nav>li>a:hover { text-decoration: none; background-color: #eee; -} \ No newline at end of file +}